Los modos de transposición limitada

Los modos de transposición limitada de Messiaen se caracterizan por ser sistemas de escalas en los que la sucesiva transposición por semitonos lleva a la repetición de los mismos sonidos en diferente orden.
Si eso ocurriera en las escalas diatónicas, querría decir que al empezar desde alguna nota que no es la tónica la secuencia de tonos y semitonos sería la misma y con los mismos sonidos. Pero esa no es una propiedad de las escalas y por eso tienen siete modos diferentes.
La primera escala, pero también la menos utilizada por Messiaen la descubre en la música de Debussy: la escala Exátona.

Si empezamos la misma secuencia de tonos un semitono por encima obtenemos la misma escala, pero con sonidos diferentes (algo así como cambiar de tonalidad)
Pero si volvemos a trasportarlo obtenemos la misma escala con los mismos sonidos que
en la escala original ordenados de otra manera.
Es la misma cualidad que posee el acorde de 5ª aumentada o la 7ª disminuida. (Las distancias al cambiar su posición siguen siendo las mismas)
El modo 2 (escala octatónica) es transportable 2 veces por la misma razón.

Y este es el listado de los modos de transposición limitada usados por Messiaen.